Геометрия 7-9 класс

เรขาคณิต (จากอัลกรีก .. Γῆ - ที่ดินและμετρέω - «วัด ") - สาขาของคณิตศาสตร์ที่ศึกษารูปแบบการกระจายความสัมพันธ์และภาพรวมของพวกเขา

เรขาคณิตเป็นวิทยาศาสตร์อย่างเป็นระบบเกิดขึ้นในยุคกรีกโบราณซึ่งเป็นจริงของการก่อสร้างที่อธิบายไว้ใน "ธาตุ" ของ Euclid รูปทรงเรขาคณิตแบบยุคลิดได้รับการศึกษาตัวเลขที่ง่ายบนเครื่องบินและในพื้นที่การคำนวณพื้นที่และปริมาณ เสนอใน 1637 โดย Descartes ประสานงานวิธีการพื้นฐานของการวิเคราะห์และรูปทรงเรขาคณิตที่แตกต่างกันและงานที่เกี่ยวข้องกับการวาดภาพกลนำไปสู่​​การสร้างเรขาคณิตอธิบายและ projective ดังนั้นการก่อสร้างทั้งหมดยังคงอยู่ในแนวทางที่เป็นจริงของยุคลิด การเปลี่ยนแปลงที่รุนแรงที่เกี่ยวข้องกับการทำงานของ Lobachevsky 1826 ซึ่งปฏิเสธที่จะให้ความจริงขนานและสร้างไม่ใช่เรขาคณิตแบบยุคลิดใหม่จึงกำหนดวิธีการในการพัฒนาต่อไปของวิทยาศาสตร์และการสร้างทฤษฎีใหม่

เรขาคณิตการจำแนกประเภทที่เสนอโดยไคลน์ใน "Erlangen โปรแกรม" ใน 1872 และมีวัตถุทางเรขาคณิตคงที่โดยทั่วไปที่เกี่ยวกับกลุ่มที่แตกต่างกันของการเปลี่ยนแปลงยังคงวันนี้

รูปทรงเรขาคณิตของการจัดร่วมกันของหน่วยงานที่เกี่ยวข้องซึ่งจะแสดงในการติดต่อหรือที่อยู่ใกล้เคียงกับอีกคนหนึ่งที่ตั้ง "ระหว่าง", "ภายใน" ฯลฯ ค่าโทรเช่นแนวคิดของร่างกายเสมอภาค "มากกว่า" หรือ "น้อย"; และการเปลี่ยนแปลงของร่างกาย วัตถุรูปทรงเรขาคณิตเป็นนามธรรมตั้งแต่เวลาของยุคลิดที่เชื่อว่า "สายความยาวความกว้างโดยไม่ต้อง" "พื้นผิวที่มีความยาวและความกว้าง." จุดเป็นนามธรรมที่เกี่ยวข้องกับการลดลงในทุกขนาดไม่ จำกัด ของร่างกายหรือขีด จำกัด ของส่วนที่ไม่มีที่สิ้นสุด ที่ตั้งขนาดและเปลี่ยนรูปทรงเรขาคณิตสัมพันธ์เชิงพื้นที่ที่กำหนดไว้

การสำรวจวัตถุจริงเรขาคณิตพิจารณาเพียงรูปร่างและตำแหน่งสัมพัทธ์ของพวกเขาสรุปจากคุณสมบัติอื่น ๆ ของวัตถุเช่นความหนาแน่นน้ำหนักสี นี้ช่วยให้คุณย้ายจากความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ระหว่างวัตถุที่แท้จริงให้กับความสัมพันธ์ใด ๆ และรูปแบบที่เกิดขึ้นเมื่อพิจารณาวัตถุที่คล้ายกันและอวกาศที่คล้ายกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งรูปทรงเรขาคณิตที่ช่วยให้เราที่จะต้องพิจารณาระยะห่างระหว่างฟังก์ชั่น

ได้รับการยอมรับโดยทั่วไปวันนี้ [อ้างจำเป็น 370 วัน] จัดสาขาที่แตกต่างกันของรูปทรงเรขาคณิตที่แนะนำเฟลิกซ์ไคลน์ใน "Erlangen โปรแกรม" (1872) ตามที่ไคลน์แต่ละส่วนจะตรวจสอบคุณสมบัติของวัตถุทางเรขาคณิตที่มีการเก็บรักษาไว้ (คงที่) ภายใต้การกระทำของคนบางกลุ่มของการแปลงที่เฉพาะเจาะจงในแต่ละส่วน ตามการจัดหมวดหมู่นี้ในเรขาคณิตคลาสสิกเป็นส่วนที่สำคัญดังต่อไปนี้

รูปทรงเรขาคณิตแบบยุคลิดซึ่งมันจะสันนิษฐานว่าขนาดของกลุ่มและมุมเมื่อย้ายตัวเลขในเครื่องบินไม่เปลี่ยนแปลง ในคำอื่น ๆ มันเป็นทฤษฎีของคุณสมบัติของรูปทรงที่มีการบันทึกไว้เมื่อการเปลี่ยนแปลงของพวกเขาหมุนและการสะท้อน

เรขาคณิตเครื่องบิน - ส่วนรูปทรงเรขาคณิตแบบยุคลิดการตรวจสอบตัวเลขที่อยู่บนเครื่องบิน

เรขาคณิต - ส่วนของรูปทรงเรขาคณิตแบบยุคลิดซึ่งการศึกษารูปร่างในพื้นที่

เรขาคณิต projective ซึ่งศึกษาคุณสมบัติ projective ของตัวเลขนั่นคือคุณสมบัติที่จะถูกเก็บไว้ภายใต้การเปลี่ยนแปลงของพวกเขา projective

เลียนแบบรูปทรงเรขาคณิตซึ่งศึกษาคุณสมบัติของตัวเลขที่จะถูกเก็บไว้ภายใต้การเปลี่ยนแปลงเลียนแบบ

อธิบายเรขาคณิต - วิศวกรรมวินัยซึ่งจะขึ้นอยู่กับวิธีการฉาย วิธีนี้จะใช้สองคนหรือมากกว่าประมาณการ (ฉากหรือเอียง) ซึ่งช่วยให้เราสามารถเป็นตัวแทนของวัตถุสามมิติบนเครื่องบิน

 สามเหลี่ยมทรงกลม

รูปทรงเรขาคณิตที่ทันสมัย​​รวมถึงส่วนที่เพิ่มเติมต่อไปนี้

รูปทรงเรขาคณิตหลายมิติ

ไม่เรขาคณิต Euclidean

เรขาคณิตทรงกลม

เรขาคณิตซึ่งเกินความจริง

เรขาคณิตรีมัน

เรขาคณิตของ manifolds