Геометрия 7-9 класс

Geometrie (van al-Griekse .. Γῆ - Terreinen en μετρέω - «maatregel") - een tak van de wiskunde die de ruimtelijke patronen, relaties en hun veralgemeningen bestudeert.

Geometrie als een systematische wetenschap in het oude Griekenland ontstaan, haar axiomatische constructie beschreven in de "Elementen" van Euclides. Euclidische meetkunde is het bestuderen van de eenvoudigste cijfers op een vlak en in de ruimte, de berekening van oppervlakten en inhouden. Voorgesteld in 1637 door Descartes coördineren methode vormde de basis van de analyse en de differentiaalmeetkunde en taken in verband met mechanische tekening leidde tot de oprichting van de beschrijvende en projectieve meetkunde. Dus alle bouw bleven binnen de axiomatische aanpak van Euclides. Radicale veranderingen in verband met het werk van Lobatsjevski in 1826, die weigerde de parallel axioma en creëerde een nieuwe niet-Euclidische meetkunde, waardoor de weg van de verdere ontwikkeling van de wetenschap en de creatie van nieuwe theorieën bepalen.

Indeling geometrie door Klein voorgesteld in "Erlangen Program" in 1872 en bevat in principe onveranderlijk geometrische objecten met betrekking tot de verschillende groepen van transformaties, blijft tot op de dag.

De geometrie van de onderlinge opstelling van organen, die wordt uitgedrukt in aanraking of naast elkaar, de locatie "tussen", "binnen", enz.; tel waarde, dwz de concepten van instanties voor gelijke kansen, "meer" of "minder"; en transformaties van het lichaam. Geometrisch object is een abstractie sinds de tijd van Euclides, die geloofden dat "de lijn is een lengte zonder breedte", "oppervlak is dat die lengte en breedte heeft." Point is een abstractie geassocieerd met een daling in de onbeperkte omvang van het orgaan of de limiet van oneindige deling. Locatie, de grootte en transformeren geometrische vormen gedefinieerd ruimtelijke relaties.

Verkennen van het echte objecten, meetkunde beschouwt alleen hun vorm en de relatieve positie is geabstraheerd van andere eigenschappen van objecten, zoals dichtheid, gewicht, kleur. Dit stelt u in staat om van de ruimtelijke relaties tussen echte objecten aan elke relatie en vormen die zich voordoen bij de behandeling van vergelijkbare objecten en soortgelijke ruimtelijke. Vooral de geometrie kunnen we de afstand tussen de functies overwegen

Vandaag algemeen aanvaard [nodig citaat 370 dagen] classificeren van de verschillende takken van de geometrie voorgesteld Felix Klein in zijn "Erlangen Program" (1872). Volgens Klein, elke sectie onderzoekt de eigenschappen van geometrische objecten die worden bewaard (invariant) onder invloed van bepaalde groepen transformaties specifiek voor elke sectie. Volgens deze classificatie, in klassieke meetkunde zijn de volgende belangrijke onderdelen.

Euclidische meetkunde, waarbij wordt aangenomen dat de grootte van de segmenten en hoeken bij bewegende figuren in het vlak niet verandert. Met andere woorden, het is een theorie van de eigenschappen van vormen die zijn opgeslagen bij de verschuiving, rotatie en reflectie.

Vlakke meetkunde - Euclidische meetkunde sectie onderzoekt cijfers op een vliegtuig.

Geometrie - gedeelte van Euclidische meetkunde, die vormen bestudeert in de ruimte.

Projectieve meetkunde, die de projectieve eigenschappen van figuren, dat wil zeggen, eigenschappen die worden bewaard onder hun projectieve transformaties bestudeert.

Affiene meetkunde, die de eigenschappen van de cijfers die worden bewaard onder affiene transformaties bestudeert.

Beschrijvende meetkunde - techniek discipline, die is gebaseerd op een projectiemethode. Deze methode maakt gebruik van twee of meer uitsteeksels (orthogonaal of schuin), wat ons toelaat om driedimensionaal object vertegenwoordigen op een vliegtuig.

 Boldriehoek

Moderne geometrie bevat de volgende extra onderdelen.

Multidimensionele meetkunde.

Niet-Euclidische meetkunde.

Bolmeetkunde.

Hyperbolische meetkunde.

Riemannse geometrie.

Geometrie van spruitstukken.