Linear interpolation graph

Este aplicativo calcula a interpolação linear por partes a partir dos seus pontos (x, y). Ele exibe f(x), a fórmula do segmento afim em uso e um gráfico da curva interpolada.

Criado para análise numérica e trabalhos de laboratório, ele torna o método visível: entre dois nós, você obtém uma linha reta, não uma caixa preta. Fora do intervalo de dados, a extrapolação é constante (primeiro ou último ponto).

Entrada

Insira as abscissas de x_data e as ordenadas de y_data, separadas por vírgulas ou ponto e vírgula, e então o valor de x a ser interpolado. São necessários pelo menos dois pontos; os valores de x devem ser estritamente crescentes. Três exemplos prontos ilustram uma curva saturada, um sinal irregular e uma parábola amostrada.

Resultado

Após o cálculo, você obtém f(x) com seis casas decimais e a fórmula do segmento ativo, da forma f(x) = m·x + b em [xi ; xi+1]. Se x estiver à esquerda ou à direita da nuvem de pontos, o texto indica extrapolação constante. O resultado numérico sempre segue a interpolação linear por partes, inclusive nas extremidades.

Com exatamente três ou quatro pontos, o aplicativo também mostra o polinômio único (forma expandida, grau 2 ou 3) que passa por todos os nós. O valor exibido segue a polilinha, não o polinômio global: isso é intencional, para que você possa comparar a linha tracejada com o polinômio.

Gráfico e exportação

O gráfico desenha a polilinha interpolada, os pontos conhecidos em vermelho e o ponto avaliado como um quadrado preto. Você pode compartilhar a imagem (mensagem, e-mail) ou salvá-la na galeria para um relatório ou slides.

Público-alvo

Estudantes, professores e qualquer pessoa que queira visualizar interpolação linear em um celular: funções afins por partes, análise numérica para alunos de graduação, um esboço ou uma demonstração ao vivo em sala de aula.

Criado por Tamandro.