Linear interpolation graph

此应用程序可根据您的 (x, y) 点计算分段线性插值。它会显示函数 f(x)、所用仿射线段的公式以及插值曲线的图像。

该应用程序专为数值分析和实验而设计，使插值方法可视化：在两个节点之间，您将得到一条直线，而不是一个黑框。在数据范围之外，外推值是恒定的（第一个或最后一个点）。

输入

输入以逗号或分号分隔的 x_data 横坐标和 y_data 纵坐标，然后输入要插值的 x 值。至少需要两个点；x 值必须严格递增。三个预设示例分别展示了饱和曲线、不规则信号和采样抛物线。

结果

计算后，您将得到精确到小数点后六位的 f(x) 值以及活动线段公式，其形式为 f(x) = m·x + b，其中 [xi ; xi+1]。如果 x 位于数据云的左侧或右侧，文本会显示“恒定外推”。数值结果始终遵循分段线性插值，包括边缘部分。

对于恰好三个或四个点，该应用还会显示穿过所有节点的唯一多项式（展开式，2 次或 3 次）。显示的值遵循折线，而非全局多项式：这是有意为之，以便您可以将折线与多项式进行比较。

图表和导出

图表绘制插值折线，已知点以红色显示，待评估点以黑色方块显示。您可以分享图像（通过短信、电子邮件），或将其保存到图库以用于报告或幻灯片。

受众

学生、教师以及任何希望在手机上查看线性插值的人员：分段仿射函数、本科数值分析、课堂草图或现场演示。

作者：Tamandro。