Linear interpolation graph

이 앱은 입력된 (x, y) 좌표를 이용하여 구간별 선형 보간을 계산합니다. 보간된 곡선의 그래프와 함께 사용된 아핀 세그먼트 공식인 f(x)를 표시합니다.

수치 해석 및 실험실 작업에 적합하게 설계된 이 앱은 보간 과정을 시각적으로 보여줍니다. 두 점(knot) 사이에서는 직선이 나타나고, 검은 상자는 나타나지 않습니다. 데이터 범위를 벗어난 영역에서는 외삽값이 일정하게 유지됩니다(첫 번째 또는 마지막 점).

입력

쉼표 또는 세미콜론으로 구분하여 x_data의 가로 좌표와 y_data의 세로 좌표를 입력한 후, 보간할 x 값을 입력합니다. 최소 두 점 이상의 데이터가 필요하며, x 값은 모두 증가하는 순서로 입력해야 합니다. 포화 곡선, 불규칙 신호, 샘플링된 포물선의 세 가지 예시를 제공합니다.

결과

계산 후, 소수점 이하 여섯 자리까지 표시된 f(x) 값과 [xi ; xi+1] 구간에서 사용된 활성 세그먼트 공식 f(x) = m·x + b를 출력합니다. x 값이 데이터 클라우드의 왼쪽이나 오른쪽에 있으면 상수 외삽법을 사용한다는 텍스트가 표시됩니다. 수치 결과는 항상 경계를 포함하여 구간별 선형 보간법을 따릅니다.

정확히 세 개 또는 네 개의 점이 있는 경우, 앱은 모든 점을 통과하는 유일한 다항식(전개된 형태, 2차 또는 3차)도 표시합니다. 표시되는 값은 전체 다항식이 아닌 폴리라인을 따라갑니다. 이는 의도적인 것으로, 점선과 다항식을 비교할 수 있도록 하기 위함입니다.

그래프 및 내보내기

차트는 보간된 폴리라인을 그리고, 알려진 점은 빨간색으로, 계산된 점은 검은색 사각형으로 표시합니다. 이미지를 메시지나 이메일로 공유하거나 갤러리에 저장하여 보고서나 슬라이드에 사용할 수 있습니다.

대상

학생, 교사, 그리고 휴대폰에서 선형 보간법을 보고 싶은 모든 사람: 구간별 아핀 함수, 학부 수치 해석, 수업에서의 스케치 또는 실시간 데모 등에 활용할 수 있습니다.

제작자: Tamandro.