Interpolation linéaire graphe

Cette application calcule une interpolation linéaire par morceaux à partir de vos points (x, y). Elle affiche la valeur f(x), la formule du segment affine utilisé, et le graphe de la courbe interpolée.

Conçue pour l’analyse numérique et les TP, elle montre ce qui se passe entre deux nœuds : une droite, pas une boîte noire. Hors de l’intervalle des données, l’extrapolation est constante (premier ou dernier point).

Saisie

Entrez les abscisses x_data et les ordonnées y_data, séparées par des virgules ou des points-virgules, puis la valeur x à interpoler. Au moins deux points sont requis ; les x doivent être strictement croissants. Trois exemples prêts illustrent une courbe saturante, un signal irrégulier et une parabole échantillonnée.

Résultat

Après Calculer, vous obtenez f(x) avec six décimales et la formule du segment actif, du type f(x) = m·x + b sur [xi ; xi+1]. Si x est à gauche ou à droite du nuage, le texte indique l’extrapolation constante. Le résultat suit toujours l’interpolation par morceaux, y compris aux bords.

Avec exactement trois ou quatre points, l’app affiche aussi le polynôme unique (forme développée, degré 2 ou 3) qui passe par tous les nœuds. La valeur numérique suit la ligne brisée, pas ce polynôme global : c’est volontaire, pour comparer la ligne brisée et le polynôme.

Graphique et export

Le graphe trace la polyligne interpolée, les points connus en rouge et le point évalué en carré noir. Vous pouvez partager l’image (messagerie, e-mail) ou l’enregistrer dans la photothèque pour un compte-rendu ou un diaporama.

Public

Étudiants, enseignants et toute personne qui veut visualiser une interpolation linéaire directement sur le téléphone : fonctions affines par intervalles, licence d’analyse numérique, schéma ou démo en cours.

Réalisation : Tamandro.