Linear interpolation graph

Diese App berechnet stückweise lineare Interpolation anhand Ihrer (x, y)-Punkte. Sie zeigt f(x), die Formel des verwendeten affinen Segments und den Graphen der interpolierten Kurve an.

Entwickelt für numerische Analysen und Laborübungen, visualisiert sie die Methode: Zwischen zwei Knotenpunkten erhalten Sie eine Gerade, keine Blackbox. Außerhalb des Datenbereichs ist die Extrapolation konstant (erster oder letzter Punkt).

Eingabe: Geben Sie die Abszissen (x_data) und Ordinaten (y_data) durch Kommas oder Semikolons getrennt ein, gefolgt vom zu interpolierenden x-Wert. Mindestens zwei Punkte sind erforderlich; die x-Werte müssen streng monoton steigend sein. Drei Beispiele veranschaulichen eine Sättigungskurve, ein unregelmäßiges Signal und eine abgetastete Parabel.

Ergebnis: Nach der Berechnung erhalten Sie f(x) auf sechs Dezimalstellen gerundet und die Formel des aktiven Segments der Form f(x) = m·x + b auf [x₁; x₁+1]. Liegt x links oder rechts von der Datenpunktwolke, wird eine konstante Extrapolation angezeigt. Das numerische Ergebnis entspricht stets einer stückweise linearen Interpolation, auch an den Rändern.

Bei genau drei oder vier Punkten zeigt die App außerdem das eindeutige Polynom (in erweiterter Form, Grad 2 oder 3) an, das durch alle Knotenpunkte verläuft. Der angezeigte Wert folgt der Polylinie, nicht dem globalen Polynom: Dies ist beabsichtigt, um einen Vergleich der gestrichelten Linie mit dem Polynom zu ermöglichen.

Grafik und Export

Das Diagramm zeigt die interpolierte Polylinie, bekannte Punkte in Rot und den berechneten Punkt als schwarzes Quadrat. Sie können das Bild teilen (per Messenger oder E-Mail) oder in der Galerie für einen Bericht oder Präsentationen speichern.

Zielgruppe

Studierende, Lehrende und alle, die lineare Interpolation auf einem Smartphone visualisieren möchten: für stückweise affine Funktionen, numerische Analysis im Grundstudium, Skizzen oder Live-Demonstrationen im Unterricht.

Entwickelt von Tamandro.