Linear interpolation graph

此應用程式可根據您的 (x, y) 點計算分段線性內插。它會顯示函數 f(x)、所用仿射線段的公式以及插值曲線的圖像。

該應用程式專為數值分析和實驗而設計，使插值方法可視化：在兩個節點之間，您將獲得一條直線，而不是一個黑框。在資料範圍之外，外推值是恆定的（第一個或最後一個點）。

輸入

輸入以逗號或分號分隔的 x_data 橫座標和 y_data 縱座標，然後輸入要插值的 x 值。至少需要兩個點；x 值必須嚴格遞增。三個預設範例分別展示了飽和曲線、不規則訊號和取樣拋物線。

結果

計算後，您將得到精確到小數點後六位的 f(x) 值以及活動線段公式，其形式為 f(x) = m·x + b，其中 [xi ; xi+1]。如果 x 位於資料雲的左側或右側，文字會顯示「恆定外推」。數值結果始終遵循分段線性內插，包括邊緣部分。

對於恰好三個或四個點，該應用程式還會顯示穿過所有節點的唯一多項式（展開式，2 次或 3 次）。顯示的值遵循折線，而非全域多項式：這是有意為之，以便您可以將折線與多項式進行比較。

圖表和匯出

圖表繪製插值折線，已知點以紅色顯示，待評估點以黑色方塊顯示。您可以分享圖像（透過簡訊、電子郵件），或將其儲存到圖庫以用於報告或幻燈片。

受眾

學生、教師以及任何希望在手機上查看線性插值的人員：分段仿射函數、本科數值分析、課堂草圖或現場演示。

作者：Tamandro。