Linear interpolation graph

Questa app calcola l'interpolazione lineare a tratti a partire dai punti (x, y) forniti. Mostra f(x), la formula del segmento affine utilizzato e il grafico della curva interpolata.

Progettata per l'analisi numerica e il lavoro di laboratorio, rende visibile il metodo: tra due nodi si ottiene una linea retta, non una scatola nera. Al di fuori dell'intervallo dei dati, l'estrapolazione è costante (primo o ultimo punto).

Input

Inserisci le ascisse x_data e le ordinate y_data, separate da virgole o punti e virgola, quindi il valore di x da interpolare. Sono necessari almeno due punti; i valori di x devono essere strettamente crescenti. Tre esempi predefiniti illustrano una curva di saturazione, un segnale irregolare e una parabola campionata.

Risultato

Dopo il calcolo, si ottiene f(x) con sei cifre decimali e la formula del segmento attivo, nella forma f(x) = m·x + b su [xi ; xi+1]. Se x si trova a sinistra o a destra della nuvola di punti, il testo indica estrapolazione costante. Il risultato numerico segue sempre un'interpolazione lineare a tratti, anche ai bordi.

Con esattamente tre o quattro punti, l'app mostra anche il polinomio univoco (forma estesa, di grado 2 o 3) che passa per tutti i nodi. Il valore visualizzato segue la polilinea, non il polinomio globale: questo è intenzionale, in modo da poter confrontare la linea tratteggiata con il polinomio.

Grafico ed esportazione

Il grafico disegna la polilinea interpolata, i punti noti in rosso e il punto valutato come un quadrato nero. È possibile condividere l'immagine (tramite messaggi, e-mail) o salvarla nella galleria per un report o delle slide.

Destinatari

Studenti, insegnanti e chiunque desideri visualizzare l'interpolazione lineare su un telefono: funzioni affini a tratti, analisi numerica a livello universitario, uno schizzo o una dimostrazione dal vivo in classe.

Creato da Tamandro.