Высшая математика в решениях.

Tutorial ini memberikan solusi rinci masalah integral kalkulus dan persamaan diferensial integrasi. pelatihan praktis sebelum informasi teoritis dasar, data referensi dan formula. Buku ini ditujukan bagi mahasiswa dari lembaga pendidikan teknis yang lebih tinggi. tugas-tugas praktis didistribusikan pada topik-topik berikut:

1. fungsi primitif dan tidak terbatas integral, sifat-sifat tak terbatas terpisahkan. integrasi langsung.

2. Integrasi fungsi eksponensial dan trigonometri.

3. Mengganti variabel dalam (metode substitusi) integral tak tentu.

Integrasi oleh bagian-bagian.

4. pecahan sederhana. Dekomposisi pecahan rasional dalam pecahan parsial. Integrasi pecahan rasional.

5. Integrasi ekspresi yang mengandung fungsi trigonometri. Integrasi aljabar irasionalitas.

6. Jumlah terpisahkan. Integral tertentu dan sifat dasar. Masalah mekanika dan fisika, yang mengarah ke perhitungan batas jumlah Riemann. Perhitungan integral tertentu sebagai batas jumlah Riemann.

7. Penggantian variabel dalam integral tertentu. Integrasi oleh bagian-bagian. Teorema nilai purata.

8.Nesobstvennye integral lebih terbatas dan integral dari fungsi terputus-putus. Prinsip perbandingan integral tak wajar dengan integran positif.

9. Perhitungan Perkiraan integral menggunakan persegi panjang, trapesium dan Simpson (parabola formula).

10. Aplikasi dari integral tertentu dalam geometri. Menentukan bidang datar.

11. Aplikasi dari geometri integral tertentu (lanjutan): panjang busur dari kurva pesawat, jumlah rotasi tubuh, permukaan tubuh revolusi.

12. persamaan diferensial dari urutan pertama.

13. persamaan diferensial dari tatanan yang lebih tinggi, memungkinkan pengurangan order.

14. persamaan diferensial linear order yang lebih tinggi.

15. Linear persamaan homogen diferensial.

16. persamaan Euler. Sistem persamaan diferensial linear dengan koefisien konstan (konsep dasar).