Алгебра 7 класс

Algebra to gałąź matematyki, którą można z grubsza opisać jako uogólnienie i rozszerzenie arytmetyki. Słowo „algebra” jest również używane w nazwach różnych systemów algebraicznych. W szerszym sensie algebra jest rozumiana jako dział matematyki poświęcony badaniu operacji na elementach zbioru o charakterze arbitralnym, uogólniający zwykłe operacje dodawania i mnożenia liczb.

Algebra elementarna to dział algebry badający najbardziej podstawowe pojęcia. Zwykle studiowany po opanowaniu podstawowych pojęć arytmetyki. W arytmetyce badane są liczby i najprostsze (+, -, ×, ÷) operacje na nich. W algebrze liczby są zastępowane zmiennymi (a, b, c, x, y itd.). To podejście jest przydatne, ponieważ:

Zapewnia ogólne zrozumienie praw arytmetyki (na przykład a + b = b + a dla dowolnych a i b), co jest pierwszym krokiem do systematycznego badania właściwości liczb rzeczywistych.

Umożliwia wprowadzenie pojęcia „nieznane”, formułowanie równań i badanie sposobów ich rozwiązywania. (Na przykład „Znajdź liczbę x taką, że 3x + 1 = 10” lub, bardziej ogólnie, „Znajdź liczbę x taką, że ax + b = c”. Prowadzi to do wniosku, że znalezienie wartości zmiennej nie jest w naturze liczb z równania oraz w operacjach między nimi.)

Pozwala sformułować pojęcie funkcji. (Na przykład „Jeśli sprzedałeś x biletów, zysk wyniesie 3x - 10 rubli lub f (x) = 3x - 10, gdzie f jest funkcją, a x jest liczbą, od której zależy funkcja”).