Maths 1èreS Exercices corrigés

Mathematikaufgaben mit Lösungen 1èreS

Übungen mit Korrekturen, Übungen zu einem Teil des Mathematikprogramms der ersten S. Die auf dieser Seite enthaltenen Übungen betreffen die Gleichungen und Polynome zweiten und dritten Grades, das Konzept der Ableitung und Richtung der Variation einer Funktion sowie das Studium von arithmetischen und geometrischen Folgen. Genauer gesagt widmen sich die ersten beiden Übungsreihen der Bestimmung der Wurzeln eines Polynoms 2. Grades und der Lösung quadratischer Gleichungen. In den folgenden zwei Serien finden Sie Übungen zur Faktorisierung von Polynomen zweiten und dritten Grades. Übungen zu Funktionen zielen darauf ab, den Begriff der Ableitung einer Funktion zu wiederholen, der direkt mit dem Begriff der Tangente an eine Kurve verbunden ist (grafische Leseübungen), sowie die Bedeutung der Variation der untersuchten Funktion. Die letzte Übungsreihe zielt darauf ab, sich mit der Berechnung der Terme einer arithmetischen oder geometrischen Folge vertraut zu machen.

Genauer gesagt, hier einige Beispiele für typische Aufgaben zu jedem Thema in Mathematik für die ersten S:

1. Aufgaben zu den 1. S-Gleichungen:

Lösen Sie Gleichungen ersten Grades mit einer Unbekannten.

Lösen Sie quadratische Gleichungen mit einer Unbekannten.

Lösen Sie lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten.

2. Übungen zu Polynomen 1. S:

Faktorisierung quadratischer Polynome.

Finden Sie die Nullstellen eines quadratischen Polynoms.

Führen Sie Operationen mit Polynomen durch: Addition, Subtraktion, Multiplikation.

3. Wörtliche Rechenübungen 1. S:

Vereinfachen Sie algebraische Ausdrücke mit den Eigenschaften der Faktorisierung und bemerkenswerten Identität.

Lösen Sie Gleichungen und Ungleichungen mit wörtlichen Ausdrücken.

Verwenden Sie wörtliche Ausdrücke, um Probleme zu modellieren.

4. Aufgaben zu 1. S-Ableitungen:

Berechnen Sie die Ableitung einer gegebenen Funktion.

Untersuchen Sie das Vorzeichen der Ableitung einer Funktion.

Verwenden Sie die Ableitung, um die Variationen einer Funktion zu untersuchen.

5. Übungen zu 1. S-Funktionen:

Untersuchen Sie die Eigenschaften affiner, quadratischer, exponentieller, logarithmischer und trigonometrischer Funktionen.

Lösen Sie Gleichungen oder Ungleichungen mit Funktionen.

Untersuchen Sie die Variationen einer gegebenen Funktion.

6. Übungen zu 1. S-Suiten:

Berechnen Sie die Terme einer arithmetischen oder geometrischen Folge.

Untersuchen Sie die Konvergenz oder Divergenz einer gegebenen Sequenz.

Finden Sie einen allgemeinen Begriff für eine gegebene Folge.

7. 1. Trigonometrieübungen:

Verwenden Sie trigonometrische Beziehungen, um Winkel oder Seitenlängen in einem rechtwinkligen Dreieck zu berechnen.

Untersuchen Sie trigonometrische Funktionen (Sinus, Cosinus, Tangens) und ihre Eigenschaften.

Lösen Sie trigonometrische Gleichungen oder Ungleichungen.

Diese Beispiele sind nicht vollständig, aber sie geben eine Vorstellung von den Arten von Übungen, die in jedem Thema behandelt werden können. Die Übungen können je nach Unterrichtsprogramm und Niveau des Schülers in Komplexität und Schwierigkeitsgrad variieren.

Übungen sind für das Erlernen von Mathematik in der ersten S von entscheidender Bedeutung, da sie es den Schülern ermöglichen, Schlüsselkompetenzen in diesem Bereich wie Verständnis, Analyse, Problemlösung und Kreativität zu entwickeln.

Als nächstes helfen die Übungen den Schülern, ihre analytischen Fähigkeiten zu entwickeln. Matheübungen stellen oft komplexe Probleme dar, die tiefgreifende analytische Fähigkeiten erfordern. Durch das Lösen dieser Probleme lernen die Studierenden, logisch zu denken und analytische Methoden anzuwenden, um Lösungen zu finden.

Schließlich fördern mathematische Übungen die Kreativität. Die Schüler müssen oft mehrere Wege finden, um ein bestimmtes Problem zu lösen, was sie ermutigt, kreativ zu sein und verschiedene Lösungsansätze zu erkunden