Высшая математика в решениях.

Ce tutoriel fournit une solution détaillée des problèmes de calcul intégral et équations différentielles intégration. La formation pratique avant des informations théoriques de base, les données de référence et des formules. Le livre est destiné aux étudiants des établissements d'enseignement supérieur technique. tâches pratiques sont réparties sur les thèmes suivants:

1. fonction primitive et intégrale indéfinie, les propriétés de l'intégrale indéfinie. Intégration directe.

2. Intégration des fonctions exponentielles et trigonométriques.

3. Remplacement d'une variable dans le (méthode de substitution) intégrale indéfinie.

Intégration par parties.

4. fractions simples. La décomposition d'une fraction rationnelle en fractions partielles. Intégration des fractions rationnelles.

5. Intégration des expressions contenant des fonctions trigonométriques. L'intégration des irrationalités algébriques.

6. La somme intégrale. Intégrale et ses Definite propriétés de base. Les problèmes de la mécanique et la physique, ce qui conduit au calcul de la limite des sommes de Riemann. Le calcul de l'intégrale définie comme la limite de sommes de Riemann.

7. Remplacement d'une variable dans une intégrale définie. Intégration par parties. Moyenne théorème de valeur.

8.Nesobstvennye intégrales sur l'infini et l'intégrale de fonctions discontinues. Le principe de la comparaison des intégrales impropres avec intégrants positifs.

9. calcul approximatif des intégrales en utilisant des rectangles, des trapèzes et Simpson (Formule de paraboles).

10. Applications de l'intégrale définie en géométrie. La détermination des zones de figures planes.

11. Applications de la géométrie intégrale définie (suite): la longueur d'arc de la courbe plane, la quantité de rotation du corps, la surface d'un corps de révolution.

12. Les équations différentielles du premier ordre.

13. Les équations différentielles d'ordre supérieur, permettant une réduction de l'ordre.

14. équations différentielles linéaires des ordres supérieurs.

15. linéaire d'équation différentielle non homogène.

16. équation d'Euler. Les systèmes d'équations différentielles linéaires à coefficients constants (concepts de base).