Высшая математика в решениях.

ويقدم هذا البرنامج التعليمي حلا مفصلا للمشاكل لا يتجزأ حساب التفاضل والتكامل والمعادلات التفاضلية التكامل. التدريب العملي قبل على المعلومات النظرية الأساسية، والبيانات المرجعية والصيغ. والمقصود من الكتاب لطلاب المؤسسات التعليمية العليا التقنية. ويتم توزيع المهام العملية حول المواضيع التالية:

1. وظيفة البدائية ومتكاملة إلى أجل غير مسمى، خواص التكامل غير المحدد. التكامل المباشر.

2. تكامل الدوال الأسية والمثلثية.

3. استبدال متغير في يتجزأ (طريقة الاستبدال) إلى أجل غير مسمى.

تكامل اجزاء.

4. كسور بسيطة. تحلل جزء العقلاني في الكسور الجزئية. التكامل الكسور عقلانية.

5. دمج التعبيرات التي تحتوي على الدوال المثلثية. دمج اللاعقلانية الجبرية.

6. مبلغ لا يتجزأ. التكامل المحدود والخصائص الأساسية. مشاكل الميكانيكا والفيزياء، مما أدى إلى احتساب الحد من مبالغ ريمان. حساب التكامل المحدود كحد مبالغ ريمان.

7. استبدال متغير في تكامل واضح. تكامل اجزاء. يعني نظرية القيمة.

التكاملات 8.Nesobstvennye على لانهائية وجزءا لا يتجزأ من وظائف متقطعة. مبدأ المقارنة بين تكامل معتل مع integrands إيجابية.

9. حساب التقريبي للالتكاملات باستخدام المستطيلات، شبه المنحرف وسيمبسون (القطوع المكافئة الصيغة).

10. تطبيقات على التكامل المحدود في الهندسة. تحديد مجالات شخصيات الطائرة.

11. تطبيقات هندسة متكاملة محددة (تابع): طول قوس منحنى الطائرة، ومقدار دوران الجسم، وسطح الجسم من الثورة.

12. المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى.

13. المعادلات التفاضلية من أعلى النظام، والسماح الحد من الطلب.

14. المعادلات التفاضلية الخطية من أوامر العليا.

15. الخطي التفاضلية غير متجانسة المعادلة.

16. يولر المعادلة. نظم المعادلات التفاضلية الخطية ذات المعاملات الثابتة (المفاهيم الأساسية).