Высшая математика в решениях.

Deze handleiding geeft een gedetailleerde oplossing van problemen integraalberekening en differentiaalvergelijkingen integratie. Praktische training voorafgaand aan de fundamentele theoretische informatie, referentiegegevens en formules. Het boek is bedoeld voor studenten van hogere technische onderwijsinstellingen. Praktische taken worden verdeeld over de volgende onderwerpen:

1. primitieve functie en onbepaalde integraal, eigenschappen van onbepaalde integraal. Direct integratie.

2. Integratie van exponentiële en goniometrische functies.

3. Het vervangen van een variabele in de onbepaalde integraal (substitutiemethode).

Integratie door delen.

4. eenvoudige breuken. De ontleding van een rationale breuk in deelfracties. Integratie van rationele breuken.

5. Integratie van uitdrukkingen met trigonometrische functies. Integratie van algebraïsche irrationaliteiten.

6. De geïntegreerde som. Bepaalde integraal en basische eigenschappen. Mechanische problemen en natuurkunde, leidt tot de berekening van de limiet van Riemann bedragen. De berekening van de bepaalde integraal als de limiet van Riemann bedragen.

7. Een variabele in een bepaalde integraal. Integratie door delen. Gemiddelde waarde stelling.

8.Nesobstvennye integralen op oneindig en de integraal van discontinue functie. Het principe van vergelijking van oneigenlijke integralen met positieve integrands.

9. benadering berekenen van integralen gebruik rechthoeken, trapeziums en Simpson (parabolen formule).

10. Toepassingen van de bepaalde integraal in de meetkunde. Bepalen van de gebieden van vlakke figuren.

11. Toepassingen van de bepaalde integraal geometrie (vervolg): de booglengte van de vliegtuigkromme, de mate van rotatie van het lichaam, het oppervlak van een omwentelingslichaam.

12. De differentiaalvergelijkingen van de eerste orde.

13. Differentiële vergelijkingen van hogere orde, waardoor vermindering van de bestelling.

14. Lineaire differentiaalvergelijkingen van hogere orden.

15. Lineaire inhomogene differentiaalvergelijking.

16. Eulervergelijking. Stelsels lineaire differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten (basisbegrippen).