Высшая математика в решениях.

Dieses Tutorial bietet eine detaillierte Lösung von Problemen der Integralrechnung und Differentialgleichungen Integration. Die praktische Ausbildung vor den grundlegenden theoretischen Informationen, Referenzdaten und Formeln. Das Buch richtet sich an Studierende der höheren technischen Bildungseinrichtungen gedacht. Praktische Aufgaben sind zu folgenden Themen verteilt:

1. primitive Funktion und unbestimmtes Integral, Eigenschaften von unbestimmte Integral. Direkte Integration.

2. Integration der exponentiellen und trigonometrische Funktionen.

3. Ersetzen eine Variable in der unbestimmten Integral (Substitutionsmethode).

Partielle Integration.

4. einfache Fraktionen. Die Zersetzung eines rationalen Bruch in Teilfraktionen. Integration von rationalen Brüche.

5. Integration von Ausdrücken trigonometrische Funktionen enthält. Integration von algebraischen Irrationalitäten.

6. Die Integralsumme. Bestimmte Integral und seine grundlegende Eigenschaften. Probleme mit der Mechanik und Physik, für die Berechnung der Grenze von Riemann Summen führen. Die Berechnung des bestimmten Integrals als Grenzwert von Riemann Summen.

7. Ersatz einer Variable in einem bestimmten Integral. Partielle Integration. Mittelwertsatz.

8.Nesobstvennye Integrale über unendlich und das Integral von diskontinuierlichen Funktionen. Das Prinzip des Vergleichs der uneigentlichen Integrale mit positiven Integra.

9. Näherungsweise Berechnung von Integralen Rechtecke, Trapeze und Simpson (Parabeln Formel) verwendet wird.

10. Anwendungen der bestimmte Integral in der Geometrie. Bestimmung der Bereiche der ebenen Figuren.

11. Anwendungen des bestimmten Integrals Geometrie (Fortsetzung): Die Bogenlänge der ebenen Kurve, der Betrag der Drehung des Körpers, die Oberfläche eines Rotationskörpers.

12. Die Differentialgleichungen erster Ordnung.

13. Differentialgleichungen höherer Ordnung, die Reduktion der Ordnung ermöglicht wird.

14. Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung.

15. Lineare inhomogene Differentialgleichung.

16. Euler-Gleichung. Systeme linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten (Grundkonzepte).