Высшая математика в решениях.

Ten poradnik zawiera szczegółowy rozwiązanie problemów całek i równań różniczkowych integracji. Trening praktyczny przed podstawowych informacji teoretycznych, danych referencyjnych i wzorach. Książka jest przeznaczona dla studentów wyższych technicznych instytucji edukacyjnych. Zadania praktyczne są dystrybuowane na następujących tematach:

1. funkcja pierwotna i nieokreślony integralną, własności nieokreślony całki. Bezpośrednia integracja.

2. Integracja funkcji wykładniczych i trygonometrycznych.

3. Zastąpienie zmienną w nieoznaczona (metoda podstawienia).

Całkowanie przez części.

4. proste frakcji. Rozkład racjonalnego frakcji do frakcji częściowych. Integracja racjonalnych frakcji.

5. Integracja wyrażeń zawierających funkcje trygonometryczne. Integracja algebraicznych irracjonalności.

6. Integralną suma. Całka oznaczona i jej podstawowe własności. Zagadnienia mechaniki i fizyki, prowadzące do obliczenia limitu sum Riemanna. Obliczenie całki oznaczonej jako granica sum Riemanna.

7. Zmiana zmiennej w całki. Całkowanie przez części. Twierdzenie Lagrange'a.

8.Nesobstvennye Całki nieskończony i całką funkcji nieciągłej. Zasada porównywania całek niewłaściwych z pozytywnymi podcałkowych.

9. Przybliżony obliczenie całki za pomocą prostokątów, trapezy i Simpson (wzór parabole).

10. Zastosowania całki oznaczonej w geometrii. Określenia obszarów figur płaskich.

11. Zastosowanie całki geometrii (kontynuacja): długość łuku krzywej płaszczyźnie, ilość obrotów ciała, powierzchni ciała obrót.

12. równania różnicowego pierwszego rzędu.

13. równań różniczkowych wyższych rzędów, umożliwiające zmniejszenie kolejności.

14. Liniowe równania różniczkowe wyższych rzędów.

15. liniowe równanie niejednorodne różnicowego.

16. Eulera równanie. Systemów równań liniowych o stałych współczynnikach (podstawowe koncepcje).