Высшая математика в решениях.

Este tutorial fornece uma solução detalhada de problemas de integrante cálculo e equações diferenciais integração. treinamento prático antes de informação teórica básica, dados de referência e fórmulas. O livro é destinado a estudantes de instituições de ensino superior técnico. tarefas práticas são distribuídas nos seguintes temas:

1. função primitiva e integral indefinida, propriedades de integrante indefinido. integração direta.

2. A integração das funções exponenciais e trigonométricas.

3. Substituição de uma variável no (método de substituição) integral indefinida.

Integração por partes.

4. fracções simples. A decomposição de uma fracção racional em fraces parciais. Integração de fracções racionais.

5. A integração de expressão contendo funções trigonométricas. Integração de irracionalidades algébricas.

6. A soma integral. Integral definida e suas propriedades básicas. Problemas de mecânica e física, levando ao cálculo do limite de somas de Riemann. O cálculo do integral definido como o limite de somas de Riemann.

7. Substituição de uma variável em uma integral definida. Integração por partes. Teorema do valor médio.

integrais 8.Nesobstvennye mais de infinito e a integral de funções descontínuas. O princípio da comparação dos integrais impróprias com integrandos positivos.

9. cálculo aproximado de integrais usando rectângulos, trapézios e Simpson (parábolas fórmula).

10. Aplicações da integral definida na geometria. Determinar as áreas de figuras planas.

11. Aplicações da geometria integral definida (continuação): o comprimento de arco da curva plana, a quantidade de rotação do corpo, a superfície de um corpo de revolução.

12. As equações diferenciais de primeira ordem.

13. equações diferenciais de ordem superior, que permitem uma redução de ordem.

14. equações diferenciais linear de ordens mais elevadas.

15. linear equação diferencial no homognea.

16. equação de Euler. Sistemas de equações diferenciais lineares com coeficientes constantes (conceitos básicos).