Высшая математика в решениях.

Questo tutorial fornisce una soluzione dettagliata dei problemi di integrazione integrale calcolo e equazioni differenziali. La formazione pratica prima di informazioni teoriche di base, dati di riferimento e le formule. Il libro è destinato a studenti di istituti superiori tecnici di istruzione. compiti pratici sono distribuiti sui seguenti argomenti:

1. funzione primitiva e integrale indefinito, proprietà di integrale indefinito. L'integrazione diretta.

2. L'integrazione delle funzioni esponenziali e trigonometriche.

3. Sostituzione di una variabile nell'integrale (metodo di sostituzione) indefinito.

Integrazione per parti.

4. frazioni semplici. La decomposizione di una frazione razionale in frazioni parziali. L'integrazione delle frazioni razionali.

5. Integrazione delle espressioni che contengono funzioni trigonometriche. Integrazione di irrazionalità algebriche.

6. La somma integrale. Integrale definito e le sue proprietà di base. Problemi di meccanica e della fisica, che porta al calcolo del limite di somme di Riemann. Il calcolo dell'integrale definito come limite di somme di Riemann.

7. La sostituzione di una variabile in un integrale definito. Integrazione per parti. Teorema di Lagrange.

integrali 8.Nesobstvennye oltre infinita e l'integrale delle funzioni discontinue. Il principio del confronto di integrali impropri con integrandi positivi.

9. Calcolo approssimato di integrali con rettangoli, trapezi e Simpson (parabole formula).

10. Applicazioni dell'integrale definito in geometria. Determinare le aree delle figure piane.

11. Applicazioni della geometria integrale definito (continua): la lunghezza dell'arco della curva piana, la quantità di rotazione del corpo, la superficie di un corpo di rivoluzione.

12. Le equazioni differenziali del primo ordine.

13. equazioni differenziali di ordine superiore, permettendo riduzione dell'ordine.

14. equazioni differenziali lineari di ordine superiore.

15. lineare equazione differenziale non omogenea.

16. equazione di Eulero. Sistemi di equazioni differenziali lineari con coefficienti costanti (concetti di base).