App Markov Chains

Tujuan aplikasi adalah untuk menyediakan cara yang mudah untuk mencipta matriks peralihan rantai Markov dan menyelesaikan untuk menentukan vektor keadaan x(1), x(2),...,x(n),.. .

Rantaian Markov ialah proses stokastik yang menerangkan urutan kejadian yang mungkin di mana kebarangkalian setiap peristiwa bergantung hanya pada keadaan yang dicapai dalam peristiwa sebelumnya. Harta ini dikenali sebagai harta Markov atau ketiadaan ingatan. Rantaian Markov memudahkan kajian banyak proses dunia nyata dengan memfokuskan pada keadaan semasa dan kebarangkalian peralihan, menjadikannya alat yang berkuasa dalam pelbagai disiplin saintifik dan kejuruteraan.

Katakan sistem fizikal atau matematik mengalami proses perubahan sehingga pada bila-bila masa ia boleh menduduki salah satu daripada bilangan keadaan yang terhad.

Katakan bahawa sistem sedemikian berubah dengan masa dari satu keadaan ke keadaan lain dan pada masa yang dijadualkan keadaan sistem diperhatikan. Jika keadaan sistem pada mana-mana pemerhatian tidak dapat diramalkan dengan pasti, tetapi kebarangkalian bahawa keadaan tertentu berlaku boleh diramalkan dengan hanya mengetahui keadaan sistem pada pemerhatian sebelumnya, maka proses perubahan itu dipanggil rantaian Markov atau proses Markov.

Jika rantai Markov mempunyai k keadaan yang mungkin, yang kita labelkan sebagai 1,2,...,k, maka kebarangkalian bahawa sistem itu berada dalam keadaan i pada sebarang cerapan selepas ia berada dalam keadaan j pada pemerhatian sebelumnya dilambangkan dengan p(i,j) dan dipanggil kebarangkalian peralihan dari keadaan j ke keadaan i. Matriks P=[p(i,j)] dipanggil matriks peralihan rantai Markov.

Vektor keadaan bagi pemerhatian rantai Markov dengan keadaan k ialah vektor lajur x yang komponen ke-i x(i) ialah kebarangkalian bahawa sistem berada dalam keadaan ke-i pada masa itu.

Perhatikan bahawa entri dalam mana-mana vektor keadaan untuk rantai Markov adalah bukan negatif dan mempunyai jumlah 1. Mari kita andaikan sekarang bahawa kita tahu vektor keadaan x(0) untuk rantai Markov pada beberapa pemerhatian awal. Pernyataan berikut akan membolehkan kita menentukan vektor keadaan x(1), x(2),...,x(n),... pada masa pemerhatian seterusnya. Jika P ialah matriks peralihan bagi rantai Markov dan x(n) ialah vektor keadaan pada cerapan ke-n, maka x(n+1) = P*x(n).

Dari permulaan aktiviti Annex dilancarkan Fungsi untuk mencipta matriks transaksi Baharu(butang Baharu), untuk Storan(butang Simpan, simpan sebagai) dan padam(Sebaliknya, matriks butang Padam).

Matriks transaksi disimpan dalam pangkalan data dengan nama MrkovChains.db dan jenis SQlit. Dalam penciptaan Matriks transaksi Baharu, Dialog sedang diperkenalkan dengan saiz Matriks yang segi empat sama.

Mana-mana nama Matriks transaksi dan namanya dipaparkan dalam senarai juntai bawah, apabila memilih Matriks transaksi senarai kandungannya dipaparkan dalam jadual dan butang muncul Kira, yang melaluinya dikira vektor keadaan x(k). Dalam Tekan butang Kira dalam dialog masukkan k, nombor bagi vektor yang dikira bagi keadaan x(k). Lampiran Ia juga mempunyai fungsi untuk memformat dalam fail ( bernama AppMarkovChains.txt) untuk mencetak pada paparan Matriks transaksi atau Vektor yang ditunjukkan keadaan x(k). Fail Berformat boleh disimpan dalam Direktori fail peranti, iaitu sebagai struktur seperti pokok. Dalam pilihan Folder muncul butang storan hijau, Dengan menekan dipilih oleh dia daripada dialog sama ada untuk melaksanakan Storan